一、回答：《行路难》诗中运用的典故有两处。
1、闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边：这句的典故是姜太公吕尚曾在渭水的磻溪上钓鱼，得遇周文王，助周灭商；伊尹曾梦见自己乘船从日月旁边经过，后被商汤聘请，助商灭夏。
吕尚和伊尹都曾辅佐帝王建立不朽功业，诗人借此表明自己对从政仍有所期待。
2、长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
：这句的典故是据《宋书·宗悫传》载：宗悫少年时，叔父宗炳问他的志向，他说：“愿乘长风破万里浪。
”诗人相信尽管前路障碍重重，但仍将会有一天要象刘宋时宗悫所说的那样，乘长风破万里浪，挂上云帆，横渡沧海，到达理想的彼岸。
二、扩展知识：
1、原诗欣赏：
金樽清酒斗十千，玉盘珍馐直万钱。
停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。
欲渡黄河冰塞川，将登太行雪暗天。
闲来垂钓坐溪上，忽复乘舟梦日边。
行路难，行路难，多歧路，今安在。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
2、作品简介：《行路难》是唐代诗人李白创作的诗，抒写了诗人在政治道路上遭遇了艰难险阻之后的感慨。
全诗蕴意波澜起伏，跌宕多姿，跌宕起伏的感情，跳跃式的思维，高昂的气势。
3、作者简介：李白（701年2月28日—762），字太白，号青莲居士。
中国唐朝人，有“诗仙”之称，是伟大的浪漫主义诗人。
汉族，祖籍陇西郡成纪县（今甘肃省平凉市静宁县南），出生于蜀郡绵州昌隆县（今四川省江油市青莲乡），一说生于西域碎叶（今吉尔吉斯斯坦托克马克）。
逝世于安徽当涂县。
其父李客，夫人有许氏、刘氏等四位，育二子（伯禽、天然）一女（平阳）。
存世诗文千余篇，代表作有《蜀道难》、《行路难》、《梦游天姥吟留别》、《将进酒》等诗篇，有《李太白集》传世。
公元762年病卒，享年61岁。
其墓在安徽当涂，四川江油、湖北安陆有纪念馆。